Hoàng thập nhị tử Vĩnh Cơ chỉ có một Đích Phúc tấn là Bát Nhĩ Tế Cát Đặc thị (博尔济吉氏), được chỉ định vào tháng 6 năm Càn Long thứ 31 (1766), do Hoàng hậu Na Lạp thị mất mà phải đến năm Càn Long thứ 35 mới cử hành lễ. Không con.[11][12]

Do không có con, cũng không có người thừa tự, Càn Long Đế chọn Miên Tư [綿偲; 1776 - 1848], con trai thứ 4 của Thành Triết Thân vương Vĩnh Tinh làm con thừa tự của Vĩnh Cơ. Miên Tư sinh ngày 29 tháng 2 (âm lịch) năm thứ 41, chỉ tầm 1 tháng sau khi Vĩnh Cơ qua đời, nhưng khi vừa tròn 2 tháng tuổi đã được đem đi làm con thừa tự cho Vĩnh Cơ. Đây là một hành động khá kỳ quái, do Vĩnh Cơ không có tước vị, địa vị sơ sài, nhưng Càn Long Đế lại sớm chọn một người khác làm thừa tự cho Vĩnh Cơ, tương lai cũng không chắc sẽ có tước hiệu. Một chi hệ Vĩnh Cơ nhập Chính Hồng kỳ, cùng kỳ tịch với Quả vương phủ (hậu duệ Dận Lễ), Thành vương phủ (hậu duệ Vĩnh Tinh) và Chung vương phủ (hậu duệ Dịch Hỗ).

Năm Gia Khánh thứ 4 (1799), tháng giêng, Miên Tư được sơ phong Nhất đẳng Trấn quốc Tướng quân, 3 tháng sau thì Vĩnh Cơ truy phong Bối lặc. Năm thứ 24 (1819), lại phong Bối tử. Thời Đạo Quang, năm thứ 18 (1838), lấy lý do cùng đọc sách với Hoàng đế tại Thượng thư phòng, tấn Bối lặc. Qua đời, con Miên Tư là Dịch Tấn tập tước Bối tử, sau lại có Dịch Thiện tập Trấn quốc công.